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行政处罚是国家对违法行为进行的一种行政制裁手段，是保护国家法律和社会公共利益、维护社会秩序和稳定的重要手段。但是，有的时候，行政处罚的实施并不完全符合法律规定，可能会出现处罚过重、程序不当等问题，甚至会出现行政处罚被撤销的情况。

行政处罚被撤销后，是否可以重新作出同一处罚呢？这是一个常见的问题，也是一个关注度较高的问题。根据我国《行政处罚法》的规定，行政处罚撤销后重新作出同一处罚的情况是可以存在的，但具体在哪些情况下可以重新作出处罚呢？

首先，行政处罚撤销后重新作出同一处罚应当依法依规操作。《行政处罚法》明确规定：“行政处罚决定被撤销后，对同一行政违法行为再次作出行政处罚决定，应当依照本法第三十八条、第三十九条、第四十条的规定，按照法定程序重新作出决定。”也就是说，在重新作出处罚时，应当按照法定程序予以处理，而不是直接再次进行处罚。

其次，在重新作出处罚时，必须保证程序合法，罚款数额合理。尤其需要注意的是，重新作出处罚的罚款金额不得超过原处罚的罚款金额。如果重新作出处罚的罚款金额超过原罚款金额，将被认定为过重处罚，不符合法律规定。

此外，行政处罚撤销后重新作出的处罚必须符合法律规定。如果重新作出处罚仍然存在违法和不合理情况，那么仍然有可能被撤销。因此，在重新作出处罚时，必须充分了解法律规定，遵守法律程序。